Comportement compliqué avec lapin

Bonjour à tous, 

j'ai une chienne de bientôt 9 ans (border collie) et plusieurs autres animaux (chats, poules, chèvres...)  et depuis peu, un lapin nain à la maison. Sauf que depuis que nous avons le lapin, la chienne est sans arrêt après lui. Elle ne sort presque plus et passe ses journées à tourner autour du lapin, à mordre les barreaux et à s'énerver sur la cage. C'est insupportable mais ça fait deux mois et ça ne lui passe pas. Elle est pas méchante envers le lapin parce que quand on le sort elle cherche juste à le lecher et à jouer avec lui mais comme il est beaucoup plus petit qu'elle, il en a peur. Je m'imaginais avec un lapin nain que je laisse en liberté de temps en temps à la maison et qui rentre dans sa cage dès qu'il le veut mais là c'est quasiment impossible. Il se sent plus en sécurité dans sa cage mais du coup, quand il est dans sa cage c'est pour nous que c'est invivable. Avec les chatons que nous avons eu, c'était pareil, elle était sur eux en permanence au début, à les lécher tout le temps mais ça lui ait vite passé et puis les chats quand ils en ont marre, ils s'échappent un moment.

bref, la seule solution que je vois c'est de nous séparer du lapin mais avant de faire ça, je voulais savoir si quelqu'un avait une solution à me proposer...

Merci et bonne journée